平均數與中位數有什麼不同?
算術平均數是所有數值加總後除以個數;中位數則把數字排序後取正中央。當資料有少數極端大值或小值時,平均數可能被拉動,中位數通常更能描述典型位置。
平均數與中位數公式
資料共有 n 個,平均數使用每一筆資料;中位數需要先由小到大排序。偶數筆資料沒有單一中央值,因此取中間兩筆的平均。
平均數 = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n
奇數筆中位數 = 排序後中央的數值
偶數筆中位數 = 排序後中央兩數之和 ÷ 2
奇數筆中位數 = 排序後中央的數值
偶數筆中位數 = 排序後中央兩數之和 ÷ 2
範例:10、20、30、40、50
總和為 150,共 5 筆,平均數是 30;排序後中央值也是 30。若再加入 1,000,平均數會變成 191.67,中位數則是 35,可看出極端值對平均數的影響。
資料輸入與精度限制
本頁適合快速處理一般數字清單,不解析貨幣符號、百分號或千分位逗號。結果最多顯示六位小數;需要分組統計、加權平均或大量資料時,應使用試算表或統計工具。